José Carlos de Sousa Oliveira Santos

Retrato

Sou professor auxiliar no Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências da Universidade do Porto.

Investigação

Artigos

O artigo A linearidade das transformadas de Lorentz foi publicado em Maio de 2013, nas actas do Encontro Nacional da Sociedade Portuguesa de Matemática de 2012 (pp. 131–133).

O artigo Duas aplicações da Topologia à Álgebra Linear foi publicado pelo Boletim da Sociedade Portuguesa de Matemática (nº66, Maio de 2012, pp. 39–49).

O artigo Minkowski, Geometria e Relatividade foi publicado pela Revista Brasileira de História da Matemática (vol. 9, nº18, 2009, pp. 115–131).

O artigo When is a group homomorphism a covering homomorphism? foi publicado pela Extracta Mathematicæ (vol. 22, nº3, 2007, pp. 325–330).

O artigo The fundamental theorem of Algebra deduced from elementary Calculus foi publicado em The Mathematical Gazette (vol. 91, nº521, 2007, pp. 302–303).

O artigo Grupos gerados por rotações em torno de dois eixos foi publicado pelo Boletim da Sociedade Portuguesa de Matemática (nº56, Maio de 2007, pp. 79–92).

O artigo Another approach to the trisection problem foi publicado em The Mathematical Gazette (vol. 90, nº518, 2006, pp. 280–284).

O artigo A incompletude do espaço das funções integráveis segundo Riemann foi publicado pelo Boletim da Sociedade Portuguesa de Matemática (nº54, Maio de 2006, pp. 89–101).

O artigo Homologically induced sl(1,2)-modules foi publicado em Algebras, Rings and their Representations: Proceedings of the International Conference (Lisbon, Portugal 14 – 18 July 2003) (pp. 329–342, World Scientific, Singapura, 2006).

O artigo Transformadas de Möbius e equações de terceiro grau foi publicado no Boletim da Sociedade Portuguesa de Matemática (nº52, Maio de 2005, pp. 53–58).

O artigo Another Proof of the Fundamental Theorem of Algebra foi publicado no American Mathematical Monthly (vol. 112 nº1, 2005, pp. 76–78).

Escrevi, juntamente com Gabriela Chaves, um artigo intitulado Why Some Elementary Functions Are Not Rational, publicado pelo Mathematics Magazine (vol. 77 nº3, 2004, pp. 225–226). Uma tradução portuguesa deste artigo foi publicada pela Gazeta de Matemática (nº149, 2005, pp. 8–9).

O artigo Foncteurs de Zuckerman pour les superalgèbres de Lie foi publicado no Journal of Lie Theory (vol. 9 nº1, 1999, pp. 69–112).

Orientação de teses de mestrado

Outras actividades ligadas à investigação

Sou um dos responsáveis pelo Seminário sobre Representação de Álgebras e Geometria, cujo programa pode ser consultado.

Faço recensões de artigos para o Mathematical Reviews, tendo já escrito mais de oitenta.

Fiz algumas contribuições para o MathWorld.

Artigos não técnicos

Saiu no Boletim da Sociedade Portuguesa de Matemática (nº71, 2014, pp. 106–110) um texto meu chamado Martin Gardner e a Matemática Recreativa, que faz parte das celebrações do centenário do nascimento de Martin Gardner.

Sou co-autor da rubrica Apanhados na Rede da Gazeta de Matemática. Nesse âmbito, já foram publicados os seguintes artigos:

Saiu na Gazeta de Matemática (nº158, 2009, pp. 30–31) um texto meu chamado A ilusão portuguesa. Ainda nesse número saiu o meu texto A hipótese de Riemann — 150 anos (pp. 8–14).

Foi publicada na Gazeta de Matemática (nº154, 2008, pp. 30–34) uma recensão que escrevi da Apologia de um matemático, de G. H. Hardy.

Saiu na Gazeta de Matemática (nº153, 2007, p. 62) um texto meu chamado Livros de Matemática, enquadrado na rubrica Cartas da direcção da SPM.

O texto A aprendizagem da Matemática foi publicado pela Gazeta de Matemática (nº152, 2007, pp. 4–8).

Foi publicado pela Gazeta de Matemática (nº 145, 2003, pp. 43–48) um artigo meu intitulado Uma breve história de π. O mesmo artigo também saiu numa revista com artigos científicos de docentes da Faculdade de Ciências da Universidade do Porto, que foi publicada pela Associação de Estudantes.

Livros

O livro Números, feito a partir dos apontamentos da cadeira Formação Complementar em Matemática I, que regi do ano lectivo 2008/2009 ao ano lectivo 2013/2014, foi publicado pela Universidade do Porto Editorial em 2014.

Sou um dos autores bem como um dos organizadores do livro 43 Miniaturas Matemáticas, publicado pela Gradiva em 2013, na coleccção O Prazer da Matemática.

Sou autor do livro Grupos e álgebras de Lie, publicado em 2011 pela IST Press. Este livro resultou das notas de curso que preparei para a cadeira Grupos e Álgebras de Lie, dirigida aos alunos do quarto ano da licenciatura em Matemática Pura, a qual regi em 1997/1998 e em 2001/2002.

Escrevi um capítulo chamado Perspectiva para o livro colectivo Treze Viagens pelo Mundo da Matemática, publicado em 2010 pela Universidade do Porto Editorial. O livro teve uma segunda edição em 2012, publicada pela Sociedade Brasileira de Matemática.

Sou co-autor do livro Curso de Análise Complexa, publicado em 2000 pela Escolar Editora.

Ensino

No ano lectivo 1999/2000 foi-me atribuída a regência da cadeira Análise Real I do primeiro ano das licenciaturas em Matemática. Podem ser vistos alguns exercícios propostos aos alunos bem como as respectivas soluções. Também podem ser vistas aqui duas páginas sobre a noção de derivada de uma função num ponto (uma sobre a noção de derivada e outra com exemplos de funções não deriváveis) bem como três páginas sobre os teoremas de Rolle, de Lagrange e de Cauchy. Finalmente, pode ser vista uma página sobre polinómios de Taylor.

Também no ano lectivo 1999/2000, foi-me atribuída a regência de Elementos de Topologia. Podem ser vistos os apontamentos que distribuí aos alunos, bem como as resoluções de alguns exercícios. Conforme está escrito no início dos apontamentos, estes «são parcialmente baseados nos apontamentos redigidos pelo doutor Manuel Ricardo Falcão Moreira quando regeu a cadeira nos anos lectivos 1995–96 e 1996–97». Regi a mesma cadeira (agora chamada Introdução à Topologia) em 2008/2009 e aproveitei a oportunidade para os rever.

Regi a cadeira Medida e Integração, dirigida aos alunos do terceiro e quarto anos da licenciatura em Matemática Pura, por três anos lectivos consecutivos. Os apontamentos que preparei para os alunos podem ser aqui obtidos.

Também se pode ver um texto que escrevi há alguns anos sobre o conjunto de Cantor (também existe em formato PDF).

Escrevi um texto sobre indução, destinado a alunos do primeiro ano da licenciatura em Matemática.

Já regi diversas cadeiras de mestrado sobre o uso de computadores no ensino da Matemática, em Coimbra e no Porto (podem ser vistos aqui os sumários relativos às cadeiras que regi no Porto nos anos lectivos 2000/2001 e 2001/2002). Já agora, quem estiver interessado pode consultar a minha página de apontadores de software.

Páginas de divulgação

Ao longo dos anos tenho vindo a criar páginas que ficam a meio caminho entre ensino e divulgação da Matemática.

Na sua tese de mestrado, que foi orientada por mim, o meu ex-aluno Adelino Dionísio Santos desenvolveu uma calculadora gráfica feita em JavaScript. Devo salientar que esta parte da tese quase não teve nenhuma participação minha.

Outras actividades

Fui presidente (em 2004–2006) da Delegação Regional do Norte da Sociedade Portuguesa de Matemática, da qual sou vice-presidente desde 2013. Durante a minha presidência, fui um dos organizadores da conferência do centenário do nascimento de Ruy Luís Gomes. Também fui membro da direcção da Sociedade Portuguesa de Matemática em 2006–2008 e director do seu Boletim em 2007–2011. Sou ainda membro do seu Centro de Avaliação de Manuais Escolares.

Participei no Projecto de Educação à Distância na Web da Reitoria da Universidade do Porto.

Participei no projecto AGILMAT de criação de software destinado a geração automática de exercícios de Matemática, bem como das respectivas resoluções.

Sou membro fundador (e colaborador ocasional) do projecto Atractor. Fui o responsável pela concepção de uma ilustração do conceito de spinor. Pode-se ver aqui o projecto inicial bem como o texto das instruções que acompanham o objecto em questão.

Fui o responsável pela manutenção da página relativa às comemorações do Ano 2000 – Ano Mundial da Matemática. Nota: já não se faz manutenção desta página, pelo que alguns dos links poderão estar desactualizados.

Contacto

José Carlos de Sousa Oliveira Santos
Departamento de Matemática
Faculdade de Ciências
Rua do Campo Alegre, 687
4169–007 Porto

e-mail: jcsantos@fc.up.pt

Data da última actualização deste documento: 2017–01–09

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