{"id":492,"date":"2020-05-24T08:23:00","date_gmt":"2020-05-24T08:23:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.fc.up.pt\/tec.edu\/?page_id=492"},"modified":"2021-11-15T10:12:34","modified_gmt":"2021-11-15T10:12:34","slug":"resumos-das-apresentacoes","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.fc.up.pt\/tec.edu\/jornadasdematematica\/resumos-das-apresentacoes\/","title":{"rendered":"Resumos das Apresenta\u00e7\u00f5es"},"content":{"rendered":"\t\t
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Adilson da Silva
<\/em>Multiple Hypothesis Test: Storey\u2019s Algorithm for FDR<\/strong><\/p>

This work aims to discuss two common and efficient methods to handle the type one error and type two error in multiple hypothesis test: family-wise error rate (FWER) and false discovery rate (FDR). Essentially, methods to control the FWER based on Bonferroni\u2019s and Simes\u2019s inequalities are discussed; and regarding the FDR, several methods are discussed, and special attention is devoted to Storey\u2019s methods. A code R to implement Storey\u2019s algorithm is presented and a numerical example is discussed.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Ant\u00f3nio Luciano
<\/em>Modela\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica de doen\u00e7as infeciosas<\/strong><\/p>

Nesta apresenta\u00e7\u00e3o recordamos alguns modelos cl\u00e1ssicos compartimentais usados na modela\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica de doen\u00e7as infeciosas, definidos por sistemas de equa\u00e7\u00f5es diferenciais ordin\u00e1rias. Estes modelos ser\u00e3o estudados com recurso a software matem\u00e1tico adequado, nomeadamente Octave e SageMath.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Clarinda Nhangumbe
<\/em>Numerical approximations for a pricing weather derivatives model<\/strong> <\/p>

Weather Derivatives are financial products used to cover non catastrophic weather events and can be in form of standard products or plain vanilla products, structured or exotics products. The underlying asset is a weather index, such as, temperature, rainfall, humidity, wind and snowfall. The Weather Derivatives have a complex structure and the Black Scholes framework is not applicable. Under the risk neutral probability measure the option price V (x, y, t) of a weather contract can be given as a unique solution of the equation, \u2202V\/\u2202t = rV \u2212 f(x, t) \u2202V\/\u2202y \u2212 \u03b3(x, t) \u2202V\/\u2202x \u2212 1 2 \u03c3 2 t \u2202 2V \u2202x2 , with an initial condition and subjected to adequate boundary conditions. To calculate the price of the option (solutions of the PDE), the numerical methods mostly employed in the literature are the Monte Carlo simulations [1], and implicit finite difference schemes conjugated with Semi-Lagrangian method [2]. We propose an explicit method with an upwind second order discretization in space able to deal efficiently with the different choices of the functions f and \u03b3.
Keywords: weather derivatives, stochastic process, incomplete markets, numerical methods.<\/p>

References:
1. Alaton, P., Djehiche, B., Stillberger, D., On modelling and pricing weather derivatives, Applied mathematical finance, 9 (2002), 1\u201320.
2. Li, P., Pricing weather derivatives with partial differential equations of the Ornstein\u2013Uhlenbeck process, Computers & Mathematics with Applications, 75 (2018) 1044\u20131059.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Ilv\u00e9cio Ramos e Teresa Zinga
<\/em>Quocientes de semigrupos num\u00e9ricos gerados por 3 inteiros consecutivos<\/strong><\/p>

Neste artigo procuramos avan\u00e7ar no conhecimento que se tem dos semigrupos num\u00e9ricos que se obt\u00eam como quocientes de semigrupos num\u00e9ricos gerados por 3 inteiros.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Jer\u00f3nimo Sanches Mendes Evaristo
<\/em>Ensino dos n\u00fameros, sequ\u00eancias e padr\u00f5es – tarefas para o 2\u00ba ciclo do ensino secund\u00e1rio em Angola<\/strong><\/p>

O estudo dos n\u00fameros na disciplina de Matem\u00e1tica e algumas das suas especificidades pode ser um desafio para alunos e professores e \u00e9 exatamente ao seu ensino que nos vamos dedicar neste trabalho, conduzindo-nos \u00e0s sequ\u00eancias num\u00e9ricas e a alguns padr\u00f5es associados. Na literatura encontram-se v\u00e1rios estudos envolvendo as propriedades de diversas sequ\u00eancias num\u00e9ricas. Uma das mais conhecidas \u00e9 a sequ\u00eancia de Fibonacci, que foi estudada e usada como recurso de ensino para motivar os alunos para a aprendizagem da matem\u00e1tica. E esta metodologia de integra\u00e7\u00e3o de meios e recursos de ensino e tarefas matem\u00e1ticas contextualizadas e adequadas nas aulas de matem\u00e1tica, pode constituir-se como um elemento fundamental para promover nos alunos uma maior motiva\u00e7\u00e3o e disponibilidade para a aprendizagem da matem\u00e1tica. De facto, a integra\u00e7\u00e3o de tarefas diversificadas e adequadas nas aulas de matem\u00e1tica, pode constituir-se como um elemento fundamental para promover nos alunos uma maior motiva\u00e7\u00e3o e disponibilidade para a aprendizagem (Ponte 2014; National Council of Teachers of Mathematics [NCTM], 1994, 2017).
Esta ideia foi proposta para ser trabalhada num est\u00e1gio cient\u00edfico avan\u00e7ado em matem\u00e1tica submetido na sua 1.\u00aa edi\u00e7\u00e3o, cuja candidatura foi aberta pela Funda\u00e7\u00e3o Calouste Gulbenkian e destinado a docentes e investigadores dos Pa\u00edses Africanos de L\u00edngua Oficial Portuguesa (PALOP). A Universidade de Tr\u00e1s-os-Montes e Alto Douro (UTAD) (e, em particular, o Departamento de Matem\u00e1tica) formulou a sua candidatura e recebeu um professor investigador da Academia de Pescas e Ci\u00eancias do Mar do Namibe-Angola que trabalhou neste t\u00f3pico durante cerca de quatro meses.
Como fruto do trabalho desenvolvido durante este est\u00e1gio elaborou-se uma proposta de tarefas matem\u00e1ticas, a serem implementadas em sala de aula com a respetiva adequa\u00e7\u00e3o, que visam a introdu\u00e7\u00e3o ao t\u00f3pico de sequ\u00eancias num\u00e9ricas, elemento constituinte do programa de Matem\u00e1tica do 2.\u00ba Ciclo do Ensino Secund\u00e1rio Geral (CESG) em Angola. Propusemos como recurso did\u00e1tico a Geometria, um elemento de motiva\u00e7\u00e3o e de transposi\u00e7\u00e3o did\u00e1tica do conceito de sucess\u00e3o\/sequ\u00eancia, a partir da qual \u00e9 poss\u00edvel contactar com v\u00e1rios tipos de sequ\u00eancias (sequ\u00eancias de Fibonacci, de Lucas, de Pell, de Padovan, entre outras) que nos permitir\u00e3o, utilizando tarefas contextualizadas, chegar \u00e0 defini\u00e7\u00e3o formal do conceito de sucess\u00e3o\/sequ\u00eancia, parte integrante do Programa de Matem\u00e1tica do 2.\u00ba CESG em Angola.
Neste trabalho apresentamos um conjunto de tarefas com sequ\u00eancias num\u00e9ricas suscet\u00edveis de trabalhar, em contexto de sala de aula, baseadas na realidade dos alunos angolanos. As tarefas t\u00eam por base os n\u00fameros met\u00e1licos (ouro, prata, cobre, n\u00edquel, entre outros) e constru\u00eddas de forma a motivar os alunos para a aprendizagem deste t\u00f3pico.
As tarefas foram divididas em dois grupos: Grupo 1 – Tarefas contextualizadas com objetos e viv\u00eancias do dia a dia angolano; Grupo 2 – Tarefas baseadas em constru\u00e7\u00f5es geom\u00e9tricas elementares. <\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Jos\u00e9 Chimpanzo
<\/em>Bidimensional extensions of balancing Andlucas – Balancing numbers<\/strong><\/p>

Numerical sequences have been the subject of several research studies in recent decades. In this work we incorporated the background of the Balancing and Lucas-Balancing Numbers, and we define the bidimensional versions of these two sequences. We also study some identities that are satisfied by these two new sequences.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Joel Nuvunga
<\/em>Modelo Fatorial Anal\u00edtico Usando abordagem Bayesiana. Uma aplica\u00e7\u00e3o em dados de ensaios Multi Ambientes<\/strong><\/p>

Um dos principais desafios dos programas de melhoramento gen\u00e9tico \u00e9 a quantifica\u00e7\u00e3o eficiente da intera\u00e7\u00e3o gen\u00f3tipo-ambiente (GEI). A presen\u00e7a de GEI significativa pode criar dificuldades aos melhoristas na sele\u00e7\u00e3o e recomenda\u00e7\u00e3o de gen\u00f3tipos superiores para uma ampla rede ambiental. Dentre os diversos procedimentos estat\u00edsticos desenvolvidos para esse fim, destacamos aqueles baseados em modelos mistos e an\u00e1lise fatorial que s\u00e3o chamados de modelos fatoriais anal\u00edticos (FA). No entanto, alguns problemas inferenciais est\u00e3o relacionados ao modelo fatorial anal\u00edtico, como os casos de Heywood que tornam o modelo n\u00e3o identific\u00e1vel. Al\u00e9m disso, a representa\u00e7\u00e3o das cargas e fatores no biplot convencional n\u00e3o envolve nenhuma medi\u00e7\u00e3o de incerteza. Neste trabalho, propomos lidar com o modelo FA usando abordagem Bayesiana com amostragem direta de cargas fatoriais via decomposi\u00e7\u00e3o espectral; isso garante identificabilidade no processo de estima\u00e7\u00e3o e elimina a necessidade de rotacionalidade das cargas fatoriais ou da imposi\u00e7\u00e3o de quaisquer restri\u00e7\u00f5es ad hoc. Usamos dados simulados para ilustrar a aplica\u00e7\u00e3o do m\u00e9todo em ensaios multi-ambiente (MET) e com simula\u00e7\u00f5es de desbalanceamentos controlados. Em geral, o modelo fatorial anal\u00edtico Bayesiano (BFA) foi robusto sob diferentes n\u00edveis de desbalanceamento simulados, apresentando capacidade preditiva superior de dados perdidos quando comparado a modelos concorrentes, como aqueles baseados em modelos mistos de FA. Al\u00e9m disso o modelo n\u00e3o falhou em estimar o modelo FA completo, ilustrando que os problemas param\u00e9tricos de converg\u00eancia nesses modelos foram superados. Nossos resultados sugerem que modelos fatoriais bayesianos podem ser usados com sucesso em quaisquer conjuntos de dados com dupla entrada e no melhoramento de plantas para an\u00e1lise de MET.
Palavras-chave: Decomposi\u00e7\u00e3o espectral, Fatorial anal\u00edtica, Distribui\u00e7\u00f5es esf\u00e9ricas, Infer\u00eancia Bayesiana.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Juv\u00eancio Piliquito
<\/em>Modelos matem\u00e1ticos aplicados em epidemiologia<\/strong><\/p>

V\u00e1rias doen\u00e7as na nossa realidade s\u00e3o diferenciadas uma das outras em termos da sua evolu\u00e7\u00e3o em um hospedeiro, tamb\u00e9m podemos encontrar algumas com caracter\u00edsticas semelhantes nesse processo, fazendo assim um grupo de infecciosidades com a mesma din\u00e2mica. E mesmo em um grupo de infecciosidades com a mesma din\u00e2mica, dependendo do que pretendemos estudar em cada infecciosidade ou particularmente em uma podemos encontrar vari\u00e1veis que podem influenciar na diferencia\u00e7\u00e3o dos seus modelos, mostrando \u2013 nos assim que existem v\u00e1rios modelos matem\u00e1ticos em epidemiologias. As equa\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas decorrentes destes modelos s\u00e3o ferramentas importantes para podermos perceber de uma forma mais detalhada como ocorre o processo de infe\u00e7\u00e3o e como \u00e9 a velocidade de propaga\u00e7\u00e3o de uma determinada doen\u00e7a, bem como outras quest\u00f5es emergentes que s\u00e3o peculiares em cada modelo. Assim, neste trabalho tem \u2013 se como objectivo estudar alguns modelos matem\u00e1ticos em epidemiologia (SIS; SIR; SIRS e SEIR) e \u201ccompreender\u201d a din\u00e2mica da infecciosidade correspondente a cada um destes modelos atrav\u00e9s da an\u00e1lise de estabilidade dos pontos de equil\u00edbrio das equa\u00e7\u00f5es diferenciais envolvidas. Compreendemos nesse estudo, que quanto mais se conhece a respeito da doen\u00e7a e o modo como ela se propaga, mais eficazes ser\u00e3o os m\u00e9todos para impedir sua transmiss\u00e3o e o estudo de a\u00e7\u00f5es preventivas da mesma.<\/p>

Palavras-chave: Modelos Epidemiol\u00f3gicos (SIS; SIR; SIRS e SEIR). An\u00e1lise de Estabilidade<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Kengana Jo\u00e3o
<\/em>Resolu\u00e7\u00e3o de problemas e avalia\u00e7\u00e3o formativa: o papel da forma\u00e7\u00e3o cont\u00ednua na mudan\u00e7a de conce\u00e7\u00f5es e pr\u00e1ticas dos professores de matem\u00e1tica angolanos<\/strong><\/p>

As pr\u00e1ticas de ensino dos professores de matem\u00e1tica do primeiro ciclo do ensino secund\u00e1rio em Angola (12 a 14 anos de idade), continuam muito centradas em tarefas fechadas e de reduzido n\u00edvel de desafio cognitivo. S\u00e3o tipicamente propostas aos alunos tarefas que s\u00e3o muito repetitivas, pouco desafiantes, muito baseadas no c\u00e1lculo e pouco nas rela\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas e na compreens\u00e3o dos conceitos e sua aplica\u00e7\u00e3o em situa\u00e7\u00f5es diversas. No mesmo sentido, as pr\u00e1ticas de avalia\u00e7\u00e3o reguladora s\u00e3o quase irrelevantes. As pr\u00e1ticas que existem, supostamente de avalia\u00e7\u00e3o formativa, acabam por n\u00e3o ter nada de formativo, mas resultar em mais elementos quantitativos que em nada ajudam os alunos a aprender, apenas contribuem para o c\u00e1lculo de uma m\u00e9dia classificat\u00f3ria. Ou seja, o que interessa s\u00e3o os momentos de avalia\u00e7\u00e3o sumativa e a classifica\u00e7\u00e3o que da\u00ed adv\u00e9m. Por\u00e9m, a investiga\u00e7\u00e3o recomenda o trabalho em torno de tarefas de natureza diversa (Brocardo et al., 2014; Canavarro et al., 2012; Ponte, 2005, 2014), assim como pr\u00e1ticas de avalia\u00e7\u00e3o com car\u00e1cter formativo (Brunheira, 2020; Fernandes, 2006; Gra\u00e7a, 2003; Santos, 2020). \u00c9 necess\u00e1rio que os professores de matem\u00e1tica do primeiro ciclo do ensino secund\u00e1rio em Angola tenham oportunidades para desconstruir as suas conce\u00e7\u00f5es e pr\u00e1ticas mais tradicionais, de modo a poderem proporcionar aos alunos experi\u00eancias de aprendizagem inovadoras e motivadoras, em que o trabalho em torno da resolu\u00e7\u00e3o de problemas e as pr\u00e1ticas de avalia\u00e7\u00e3o formativa s\u00e3o essenciais. Para o efeito, \u00e9 imperioso desenvolver a\u00e7\u00f5es de forma\u00e7\u00e3o cont\u00ednua adequadas, por exemplo, assentes em ambientes colaborativos (Boavida, 2006; Menezes & Ponte, 2009; Ferreira, 2006; Rey et al., 2006) fazendo uma liga\u00e7\u00e3o expl\u00edcita com as pr\u00e1ticas em sala de aula (NCTM, 2017; Serrazina, 2013; Serrazina et al., 2011). Neste sentido desenvolveu-se um estudo de natureza qualitativa envolvendo quatro professores angolanos do primeiro ciclo do ensino secund\u00e1rio, enquadrado numa iniciativa de forma\u00e7\u00e3o cont\u00ednua desenvolvida em ambiente colaborativo, em que as sess\u00f5es de trabalho presencial foram pensadas de modo a: i) desmontar ideias menos assertivas que os professores teriam sobre problemas e resolu\u00e7\u00e3o de problemas; ii) analisar tarefas propostas nos manuais e recursos tipicamente usados nas salas de aulas em termos das suas potencialidades para uma aprendizagem com compreens\u00e3o (Skemp, 1977), n\u00e3o s\u00f3 focada em procedimentos e destrezas, mas indo al\u00e9m disso; e iii) experimentar a resolu\u00e7\u00e3o de problemas com os alunos em sala de aula e pr\u00e1ticas de feedback nesse contexto tamb\u00e9m. Foram recolhidos alguns dados de natureza qualitativa, nomeadamente notas de campo do formador sobre as sess\u00f5es presenciais, que partiam muitas vezes das experi\u00eancias vividas pelos professores, entrevistas semiestruturadas aos quatro professores envolvidos (que foram gravadas em \u00e1udio e transcritas) e recolha documental de algumas produ\u00e7\u00f5es dos formandos durante as sess\u00f5es de forma\u00e7\u00e3o e dos seus alunos (quando levaram os problemas para a sala de aula e procuraram dar feedback aos alunos). O ambiente colaborativo permitiu tornar as conce\u00e7\u00f5es dos formandos vis\u00edveis e permitiu-lhes refletir sobre elas e sobre as suas pr\u00e1ticas. Para al\u00e9m dos professores inicialmente terem sido desafiados a resolverem problemas por diversas estrat\u00e9gias, outra atividade proposta aos formandos foi a antecipa\u00e7\u00e3o de poss\u00edveis respostas dos alunos (em termos de estrat\u00e9gias, representa\u00e7\u00f5es, d\u00favidas, etc.). Esta atividade de antecipa\u00e7\u00e3o constituiu-se num trabalho novo para os formandos. Conseguiram pensar em mais do que uma estrat\u00e9gia para resolver cada problema proposto (ao contr\u00e1rio do que acontecia nas primeiras sess\u00f5es da forma\u00e7\u00e3o), o que j\u00e1 representou uma mudan\u00e7a positiva na sua forma de encarar os problemas como tarefa de aprendizagem. De facto, uma das vantagens deste tipo de tarefa \u00e9 que os alunos compreendam que podem existir v\u00e1rios caminhos para resolver um mesmo problema, desde que v\u00e1lidos matematicamente, e que todos esses caminhos v\u00e1lidos s\u00e3o igualmente valorizados, podendo, contudo, uns ser mais eficazes e gerais do que outros. Os professores propuseram um problema, por eles adaptado de um manual angolano, aos seus alunos, recolheram as respostas e procuraram dar feedback a cada um, de car\u00e1cter regulador. Isto foi feito colaborativamente, surgindo v\u00e1rias propostas para feedback que foram analisadas e negociadas em conjunto de modo a que o feedback a fornecer aos alunos fosse o mais adequado poss\u00edvel. Esta experi\u00eancia de forma\u00e7\u00e3o durou quatro meses em oito sess\u00f5es presenciais. Foi pouco tempo para trabalhar todos estes assuntos, mas esperamos que a semente tenha sido lan\u00e7ada. Apesar de os professores terem sido desafiados a sair da sua zona de conforto, o feedback que deram sobre esta iniciativa de forma\u00e7\u00e3o foi bastante positivo. Seja como for, claramente h\u00e1 necessidade de muitas mais iniciativas de forma\u00e7\u00e3o cont\u00ednua focadas no uso de tarefas matematicamente v\u00e1lidas no ensino da matem\u00e1tica (em particular na resolu\u00e7\u00e3o de problemas como eixo orientador do curr\u00edculo) e nas pr\u00e1ticas de avalia\u00e7\u00e3o formativa (come\u00e7ando, por exemplo, pelo feedback escrito e percebendo mais tarde a import\u00e2ncia de o complementar com o feedback oral). Ficou claro que o ambiente colaborativo favoreceu os processos de mudan\u00e7a que foi poss\u00edvel observar, de questionamento sobre as pr\u00f3prias conce\u00e7\u00f5es, ideias, pr\u00e1ticas. Favoreceu ultrapassar os desafios que existem sempre nas pr\u00e1ticas de feedback (o que escrever, como escrever, o que dizer em termos de pistas\u2026). E ficou tamb\u00e9m claro que \u00e9 necess\u00e1rio que a forma\u00e7\u00e3o se centre na sala de aula e no processo de ensino-aprendizagem, v\u00e1 at\u00e9 \u00e0 sala de aula e a traga de volta para an\u00e1lise conjunta.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Narciso Gomes
<\/em>On the decomposition of finite rank operator in modules of nest algebra<\/strong><\/p>

Uma nest algebra \u00e9 uma \u00e1lgebra formada por todos os operadores lineares cont\u00ednuos sobre um espa\u00e7o de Hilbert complexo H que deixam invariante uma fam\u00edlia totalmente ordenada de subespa\u00e7os fechados de H. Um operador de carater\u00edstica finita diz-se decompon\u00edvel num conjunto que o contenha se puder ser expresso como uma soma finita de operadores de carater\u00edstica 1 pertencentes ao mesmo conjunto. Este problema tem sido tratado extensivamente numa grande variedade de conjuntos concretos (e.g., \u00e1lgebras, ideais) e est\u00e1 amplamente presente na literatura. A decomposi\u00e7\u00e3o de operadores de caracter\u00edstica finita em ideais e em ideais de Lie de nest algebras fechados na topologia da norma tem sido investigada e alguns resultados positivos s\u00e3o conhecidos. Mais recentemente, foi obtida uma extens\u00e3o destes resultados ao caso dos m\u00f3dulos de Lie. Pretende-se com esta proposta generalizar os resultados citados no par\u00e1grafo anterior, investigando a possibilidade de decompor os operadores trace class dentro de um dado ideal, ou ideal de Lie, fechado para a norma. Atrav\u00e9s do princ\u00edpio da limita\u00e7\u00e3o uniforme ou o teorema de Banach-Steinhaus obteve-se o resultado mais abrangente, considerando o mesmo problema nos m\u00f3dulos correspondentes.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Nelson Neto
<\/em>An\u00e1lise descritiva e modela\u00e7\u00e3o da taxa de incid\u00eancia da mal\u00e1ria na prov\u00edncia de Cuanza Sul, 2019-2021<\/strong><\/p>

A apresenta\u00e7\u00e3o tem duas partes. Na primeira parte, abordam-se alguns gr\u00e1ficos e medidas num\u00e9ricas de estat\u00edstica descritiva e algumas curiosidades da sua implementa\u00e7\u00e3o em R. Na segunda parte, apresenta-se uma modela\u00e7\u00e3o da taxa de incid\u00eancia da mal\u00e1ria na prov\u00edncia de Cuanza Sul no per\u00edodo 2019-2021 usando modelos generalizados aditivos mistos (GAMM-Generalized Aditive Mixed Models). A investiga\u00e7\u00e3o ter\u00e1 continuidade com a orientadora, para al\u00e9m do t\u00e9rmino oficial do est\u00e1gio.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Orlando Albertino Couve
<\/em>Introdu\u00e7\u00e3o a M\u00e9todos de Elementos Finitos (MEF)\u00a0<\/strong><\/p>

O tema a abordar ser\u00e1 relativo ao M\u00e9todos dos Elementos Finitos, assunto inserido na \u00c1rea de An\u00e1lise Num\u00e9rica. Este m\u00e9todo foi introduzido pelos engenheiros, no in\u00edcio dos anos 50, com o objetivo de apresentar aproxima\u00e7\u00f5es num\u00e9ricas para solu\u00e7\u00f5es de problemas complexos, nomeadamente problemas sobre sistemas mec\u00e2nicos e f\u00edsicos. De forma geral n\u00e3o s\u00e3o conhecidas as solu\u00e7\u00f5es exatas pela complexidade dos problemas, e da\u00ed a import\u00e2ncia dos m\u00e9todos num\u00e9ricos\/computacionais para a obten\u00e7\u00e3o de solu\u00e7\u00f5es aproximadas. A import\u00e2ncia do M\u00e9todos dos Elementos Finitos deve-se, em parte, aos seguintes factos:
i) O m\u00e9todo transforma problemas num espa\u00e7o de dimens\u00e3o infinita em problemas num espa\u00e7o de dimens\u00e3o finita, nos quais a resolu\u00e7\u00e3o \u00e9 poss\u00edvel obter via computador;
ii) A simplicidade com que se demostra a converg\u00eancia do m\u00e9todo, quando o par\u00e2metro da discretiza\u00e7\u00e3o tende para zero, e como se obt\u00e9m a majora\u00e7\u00e3o do erro cometido.
Atualmente, o M\u00e9todo dos Elementos Finitos \u00e9 utilizado de forma crescente pelos cientistas\/investigadores nas simula\u00e7\u00f5es num\u00e9ricas, evitando assim a simula\u00e7\u00e3o experimental, normalmente de custos elevados.
Ao longo desta apresenta\u00e7\u00e3o com o tema: Uma introdu\u00e7\u00e3o ao M\u00e9todo dos Elementos Finitos, vamos abordar apenas os problemas lineares estacion\u00e1rios (isto \u00e9 independentemente do tempo) e com valores na fronteira.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Olga Nobre Lima
<\/em>Equa\u00e7\u00f5es diferenciais: sistemas de presa-predador\u00a0<\/strong><\/p>

Depois de sete anos a dedicar-me quase que exclusivamente \u00e0 leciona\u00e7\u00e3o, eis que a Funda\u00e7\u00e3o Calouste Gulbenkian me apresenta uma oportunidade de Est\u00e1gio Cient\u00edfico Avan\u00e7ado em Matem\u00e1tica na Universidade de Lisboa. Uma experi\u00eancia de investiga\u00e7\u00e3o e contacto com uma institui\u00e7\u00e3o de prest\u00edgio a n\u00edvel internacional e com docentes\/investigadores com uma rica cultura acad\u00e9mica. Pretendo na minha apresenta\u00e7\u00e3o expor as diversas atividades realizadas\/acompanhadas e o impacto que tiveram e ter\u00e3o para mim e para a Universidade de Cabo Verde.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Robert de Sousa
<\/em>On coupled systems of Lidstone-type boundary value problems\u00a0<\/strong><\/p>

Esta apresenta\u00e7\u00e3o relata o percurso, desafios, resultados e perspetivas de Robert de Sousa entre Janeiro 2020 a Mar\u00e7o 2020 no Est\u00e1gio Cient\u00edfico Avan\u00e7ado em Matem\u00e1tica PALOPs, financiado pelo Programa Parcerias para o Desenvolvimento da Funda\u00e7\u00e3o Calouste Gulbenkian, sob a orienta\u00e7\u00e3o do Professor Feliz Minh\u00f3s. O t\u00edtulo geral considerado no Est\u00e1gio \u00e9 Equa\u00e7\u00f5es Diferenciais, mais concretamente, Problemas com Valores na Fronteira com Sistemas acoplados do tipo Lidstone. As principais t\u00e9cnicas abordadas foram: M\u00e9todo das sub e sobre solu\u00e7\u00f5es; Teoremas de Ponto fixo e compacidade; Introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 teoria do Grau Topol\u00f3gico.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Telma Fortes
<\/em>O papel da disfun\u00e7\u00e3o endotelial na inflama\u00e7\u00e3o \u2013 modela\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica e simula\u00e7\u00f5es computacionais\u00a0\u00a0<\/strong><\/p>

O endot\u00e9lio \u00e9 uma membrana seletiva que regula a homeostase, controla a troca de sinais (ex. citocinas), subst\u00e2ncias (ex. LDL, \u00e1gua) e c\u00e9lulas (ex. c\u00e9lulas imunes) entre o sangue e a parede arterial, atrav\u00e9s de duas vias (paracelular e transcelular). A disfun\u00e7\u00e3o endotelial pode ser induzida por concentra\u00e7\u00f5es elevadas de lipoprote\u00ednas de baixa densidade (LDL), radicais livres, shear stress, hipertens\u00e3o, microrganismos infeciosos, toxinas ap\u00f3s fumar ou combina\u00e7\u00f5es destes e outros fatores, e leva a uma resposta inflamat\u00f3ria compensat\u00f3ria [1,2].
Nesta palestra apresentaremos um modelo matem\u00e1tico que descreve o papel da disfun\u00e7\u00e3o endotelial na inflama\u00e7\u00e3o.
O modelo consiste em equa\u00e7\u00f5es diferenciais parciais: equa\u00e7\u00f5es de Navier-Stokes que modelam o fluxo sangu\u00edneo, equa\u00e7\u00f5es de Biot que modelam o fluxo de fluido dentro da parede do vaso poroel\u00e1stico e equa\u00e7\u00f5es de convec\u00e7\u00e3o \/ quimiotaxia-rea\u00e7\u00e3o-difus\u00e3o que modelam os processos de transporte, sinaliza\u00e7\u00e3o e intera\u00e7\u00e3o iniciando na inflama\u00e7\u00e3o. As principais inova\u00e7\u00f5es desse modelo s\u00e3o: a) quantificar a permeabilidade endotelial ao LDL e aos mon\u00f3citos em fun\u00e7\u00e3o de WSS, citocinas e LDL na superf\u00edcie endotelial; b) transporte de mon\u00f3citos na superf\u00edcie endotelial, imitando a ades\u00e3o e o rolar dos mon\u00f3citos; c) o aumento dos mon\u00f3citos no l\u00famen, devido \u00e0 inflama\u00e7\u00e3o; d) acoplamento entre o sistema de Navier-Stokes, o sistema de Biot e as equa\u00e7\u00f5es de convec\u00e7\u00e3o\/quimiotaxia-rea\u00e7\u00e3o-difus\u00e3o [1,2].
Resultados num\u00e9ricos de simula\u00e7\u00f5es computacionais em uma geometria bidimensional idealizada com o objetivo de demonstrar algumas caracter\u00edsticas importantes do processo inicial da aterosclerose, tamb\u00e9m ser\u00e3o apresentados.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Vanusa Rocha
<\/em>Preditores da obstru\u00e7\u00e3o vascular pulmonar residual em pacientes com embolia pulmonar \u2013 estudo de coorte\u00a0\u00a0<\/strong><\/p>

Nos pacientes com embolia pulmonar, o tratamento padr\u00e3o \u00e9 a terapia anticoagulante. Por\u00e9m, ap\u00f3s o tratamento, a obstru\u00e7\u00e3o vascular pulmonar residual pode ser encontrada numa propor\u00e7\u00e3o significativa dos pacientes. Essa persist\u00eancia da obstru\u00e7\u00e3o vascular \u00e9 relevante, pois est\u00e1 associada a um maior risco de recorr\u00eancia e ao desenvolvimento de hipertens\u00e3o pulmonar cr\u00f3nica.
Este estudo teve como objetivo determinar potenciais fatores de risco para a ocorr\u00eancia de obstru\u00e7\u00e3o vascular pulmonar residual, ap\u00f3s terapia anticoagulante.
Os pacientes eram eleg\u00edveis se fossem pacientes adultos com diagn\u00f3stico de embolia pulmonar confirmado por imagem (TC ou Ventila\u00e7\u00e3o-Perfus\u00e3o), submetidos \u00e0 terapia anticoagulante por um per\u00edodo m\u00ednimo de 3-6 meses e com imagem repetida no final desse per\u00edodo.
Para an\u00e1lise dos dados foi efetuada an\u00e1lise descritiva das vari\u00e1veis dispon\u00edveis e regress\u00e3o log\u00edstica multivariada com m\u00e9todo de sele\u00e7\u00e3o autom\u00e1tica stepwise com base no AIC. A an\u00e1lise foi realizada usando a ferramenta estat\u00edstica R.
Foram identificados fatores com efeito relevante e estatisticamente significativos: os marcadores card\u00edacos elevados, enfarte pulmonar, tromboembolismo venoso pr\u00e9vio e imobiliza\u00e7\u00e3o.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Victor Nassuiro
<\/em>Localiza\u00e7\u00e3o dos Zeros de Polin\u00f3mios Ortogonais via Teoremas de Ger\u0161gorin e Matriz de Jacobi\u00a0\u00a0<\/strong><\/p>

Qualquer fam\u00edlia de polin\u00f3mios ortogonais {Pn(x)}n\u22650 satisfaz uma rela\u00e7\u00e3o de recorr\u00eancia de ordem 2 determinada por duas sequ\u00eancias de coecientes: {\u03b2n}n\u22650 e {\u03b3n+1}n\u22650, os chamados coecientes de recorr\u00eancia [1, 6]. \u00c9 poss\u00edvel associar a cada Pn(x), n \u2265 1, uma matriz tridiagonal sim\u00e9trica de ordem n \u00d7 n, cujas entradas s\u00e3o obtidas a partir dos coecientes de recorr\u00eancia: \u00e9 a chamada matriz de Jacobi, Jn [1]. Pode provar-se que o polin\u00f3mio caracter\u00edstico de Jn \u00e9 precisamente Pn(x). Assim, conclui-se que os zeros de Pn(x) s\u00e3o os valores pr\u00f3prios de Jn. Os Teoremas dos discos de Ger\u0161gorin determinam c\u00edrculos ou intervalos cuja reuni\u00e3o cont\u00eam os autovalores de uma qualquer matriz dada. [2, 3, 4]. Neste trabalho aplicamos os Teoremas de Ger\u0161gorin \u00e0s matrizes de Jacobi associadas \u00e0 sequ\u00eancia de polin\u00f3mios ortogonais, com o objetivo de determinar uma localiza\u00e7\u00e3o dos zeros desses polin\u00f3mios [5]. Essa localiza\u00e7\u00e3o \u00e9 relevante em v\u00e1rias aplica\u00e7\u00f5es em An\u00e1lise Num\u00e9rica, conforme veremos. Apresentaremos uma implementa\u00e7\u00e3o realizada no software WxMaxima, que permite: calcular simbolicamente os polin\u00f3mios ortogonais de Hermite, calcular numericamente os seus zeros e a localiza\u00e7\u00e3o de Ger\u0161gorin dos mesmos, e realizar v\u00e1rias ilustra\u00e7\u00f5es gr\u00e1ficas. Terminaremos com algumas considera\u00e7\u00f5es finais.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Waldy Alves
<\/em>Problema de Caminho Mais Curto \u00a0<\/strong><\/p>

Os problemas de caminho mais curto surgiram a partir de adapta\u00e7\u00f5es a uma grande variedade de problemas pr\u00e1ticos, n\u00e3o s\u00f3 como modelos \u00fanicos mas tamb\u00e9m como subproblemas de problemas mais complexos. Por exemplo, surgiram nas ind\u00fastrias de telecomunica\u00e7\u00f5es e de transportes sempre que se pretendia enviar uma mensagem, ou um ve\u00edculo, entre dois locais geograficamente distantes, o mais r\u00e1pido ou o mais barato poss\u00edvel.
Neste trabalho \u00e9 proposta uma abordagem sobre: algumas defini\u00e7\u00f5es e resultados b\u00e1sicos, tipos de problema de caminho mais curto, alguns exemplos de problemas de m\u00faltiplos crit\u00e9rios, tipos de solu\u00e7\u00e3o para um problema multi-objectivo e tamb\u00e9m aplica\u00e7\u00e3o de algoritmo de rotula\u00e7\u00e3o de Dijkstra para resolu\u00e7\u00e3o de um problema de caminho mais curto mono-objetivo numa determinada rede.
Tamb\u00e9m faremos uma abordagem sobre a otimiza\u00e7\u00e3o multi-objetivo e a sua aplica\u00e7\u00e3o em otimiza\u00e7\u00e3o discreta, e finalmente, apresentaremos alguns resultados computacionais obtidos na implementa\u00e7\u00e3o do algoritmo que se encontra na bibliografia em estudo: Paix\u00e3o J.M., Santos J.L. (2013) Labeling Methods for the General Case of the Multi-objective Shortest Path Problem \u2013 A Computational Study. In: Madureira A., Reis C., Marques V. (eds) Computational Intelligence and Decision Making. Intelligent Systems, Control and Automation: Science and Engineering, vol 61. Springer, Dordrecht. https:\/\/doi.org\/10.1007\/978-94-007-4722-7_46<\/a><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Ivanilda Cabral<\/em>
Comportamento Assint\u00f3tico do Estimador dos Momentos\u00a0<\/strong><\/p>

O estimador dos momentos (Dekkers, Einmahl e de Haan, 1989) \u00e9 um
estimador do \u00edndice de valores extremos, par\u00e2metro real que generaliza o estimador
de Hill (1975) desenvolvido para valores do \u00edndice estritamente positivos. Este<\/p>

par\u00e2metro \u00e9 fundamental na an\u00e1lise de acontecimentos extremos uma vez que
caracteriza o decrescimento da probabilidade para valores elevados. Em aplica\u00e7\u00f5es
ambientais, por exemplo na an\u00e1lise da precipita\u00e7\u00e3o e vento, os valores do \u00edndice de
valores extremos encontram-se tipicamente perto de zero ou s\u00e3o negativos.
Neste trabalho desenvolvemos, numa perspetiva te\u00f3rica, o comportamento assint\u00f3tico
do estimador dos momentos com base na expans\u00e3o da fun\u00e7\u00e3o quantil, estendendo
Drees (1998) para os logaritmos da vari\u00e1vel em estudo, e que envolve movimentos
Brownianos.<\/p>


References:
1. Dekkers A.L.M., Einmahl J.H.J. and de Haan L. (1989). A moment estimator for the
index of an extreme-value distribution. Annals of Statistics 17, 1833-1855.
2. Drees H. (1998). On smooth statistical tail functionals. Scandinavian Journal of
Statistics 25, 187-210.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Adilson da SilvaMultiple Hypothesis Test: Storey\u2019s Algorithm for FDR This work aims to discuss two common and efficient methods to handle the type one error and type two error in multiple hypothesis test: family-wise error rate (FWER) and false discovery rate (FDR). Essentially, methods to control the FWER based on Bonferroni\u2019s and Simes\u2019s inequalities are… Ler mais »Resumos das Apresenta\u00e7\u00f5es<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"page-templates\/template-pagebuilder-full-width.php","meta":{"neve_meta_sidebar":"full-width","neve_meta_container":"","neve_meta_enable_content_width":"on","neve_meta_content_width":100,"neve_meta_title_alignment":"","neve_meta_author_avatar":"","neve_post_elements_order":"","neve_meta_disable_header":"","neve_meta_disable_footer":"","neve_meta_disable_title":"","_ti_tpc_template_sync":false,"_ti_tpc_template_id":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.fc.up.pt\/tec.edu\/jornadasdematematica\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/492"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.fc.up.pt\/tec.edu\/jornadasdematematica\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.fc.up.pt\/tec.edu\/jornadasdematematica\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.fc.up.pt\/tec.edu\/jornadasdematematica\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.fc.up.pt\/tec.edu\/jornadasdematematica\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=492"}],"version-history":[{"count":26,"href":"https:\/\/www.fc.up.pt\/tec.edu\/jornadasdematematica\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/492\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1675,"href":"https:\/\/www.fc.up.pt\/tec.edu\/jornadasdematematica\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/492\/revisions\/1675"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.fc.up.pt\/tec.edu\/jornadasdematematica\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=492"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}