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%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Modelos Marsh Propofol %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
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% Modelos de Marsh para o Propofol                                        %
%                                                                         %
% Miguel Teixeira, Novembro, 2012                                         %
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%% Variáveis
V1 = 0.228;                                                                % [L/Kg]
V2 = 0.463;                                                                % [L/Kg]
V3 = 2.893;                                                                % [L/Kg]

k10 = 0.119;                                                               % [min^-1]
k12 = 0.112;                                                               % [min^-1]
k13 = 0.042;                                                               % [min^-1]
k21 = 0.055;                                                               % [min^-1]
k31 = 0.0033;                                                              % [min^-1]
ke0 = 0.26;                                                                % [min^-1]

%% Converter variavéis
V1 = V1*Weight*1000;                                                       % [mL]
V2 = V2*Weight*1000;                                                       % [mL] 
V3 = V3*Weight*1000;                                                       % [mL]

%% Matrizes Compartimentais
Matriz_A = [-(k10+k12+k13) (V2/V1)*k21 (V3/V1)*k31 0;
           (V1/V2)*k12 -k21 0 0;
           (V1/V3)*k13 0 -k31 0;
           ke0 0 0 -ke0];
Matriz_B = [1/V1 0 0 0]';
Matriz_C = [0 0 0 1];
Matriz_D = 0;

% Discretização das Matrizes
[Matriz_Aj, Matriz_Bj] = c2d(Matriz_Ai, Matriz_Bi, Ts);                    % As matrizes C e D discretizadas ficam iguais às contínuas, logo não é necessária a sua discretização.
                                                                           % Ts é o tempo de amostragem em minutos (Ex: 5s é 1/12 de minuto).
%% Sistema de Espaço de Estados
Estado = Matriz_A*Estado+Matriz_B*U;                                       % Estado são as concentrações nos diferentes compartimentos [ug/mL]. U é o Input de Propofol [ug/min].
Ce = Matriz_C*Estado+Matriz_D;                                             % Obtenção da Concentração de Efeito [ug/mL].