Cone.gsp

O que é o Método de Monge?

Este cone está representado no plano segundo o método da dupla projecção ortogonal, também conhecido por método de Monge. Se não conhece o método imagine que está num quarto, virado de frente para uma parede e que o cone está entre si e a parede. Olhando em frente consegue ver o cone projectado na parede - é o que está representado acima da linha horizontal LT a preto - mas se se elevar um pouco e olhar de cima para o cone, vê as projecções do cone no chão - é o que está representado abaixo de LT. Imagine a 'folha de papel' dobrada pela linha LT: para cima fica a 'parede' e para baixo fica o 'chão'. A linha LT funciona como a aresta que separa o 'chão' da 'parede'.

Como utilizar este sketch?

Na figura todos os pontos vermelhos podem ser movidos. O cone está seccionado por um plano de topo (um plano de topo é um plano que é ortogonal ao plano vertical de projecção - a 'parede'). Pode-se movimentar o plano de topo de duas maneiras:

alterando a abcissa, o que corresponde a arrastar o plano mais para a esquerda ou mais para a direita do cone;
alterando o ângulo com o plano horizontal de projecção (o 'chão'). Para alterar este ângulo mova o ponto X ou carregue no botão "Rotação do plano de topo".

As duas semi-rectas a vermelho são os traços do plano de topo (os traços de um plano são as suas intersecções com os planos de projecção - o 'chão' e a 'parede').
A curva a vermelho é a projecção da secção produzida por este plano de topo no cone. A projecção no plano horizontal (o 'chão') de uma secção contida num plano de topo não aparece em verdadeira grandeza, pois ao olharmos de cima para o plano de topo estamos a olhar 'de esguelha' para a secção, e portanto não vemos a sua verdadeira grandeza.
A curva a verde é o rebatimento desta secção. O rebatimento de uma secção é uma representação da secção em verdadeira grandeza. O rebatimento obtém-se fazendo uma rotação da secção contida no plano de topo para o plano horizontal de projecção(o 'chão'), em torno de um eixo a que se chama a charneira do rebatimento e que neste caso é o traço horizontal do plano de topo.

Também pode carregar no botão "Mostrar plano horizontal" para ver a secção que este plano faz com o cone. Este plano horizontal é um plano paralelo ao plano horizontal de projecção(é portanto um plano paralelo ao 'chão'). Tanto o traço deste plano horizontal (que é uma recta horizontal contida no plano vertical de projecção - a 'parede') como a sua secção no cone estão a azul. Pode alterar a cota deste plano horizontal, isto é, pode alterar a altura do plano relativamente ao 'chão'.

Sempre que abrir esta página aparece um cone recto, mas, se desejar, pode mover as coordenadas do vértice de modo a ficar com um cone oblíquo.

Secções de um cone