Planos de Estudos :: Formação Complementar (MINOR) em Matemática

UNIDADES CURRICULARES	ÁREA	ANO	SEMESTRE	CRÉDITOS	CÓDIGO	OPÇÃO
ÁLGEBRA I	M		S1	7,5	M241
Programa: Noções e resultados básicos de Teoria dos Grupos. Grupos de permutações, grupos de simetrias e grupos de isometrias do plano e do espaço euclideanos. Noções e resultados básicos de Teoria dos Anéis. Anéis de polinómios com coeficientes num corpo. Divisibilidade em anéis comutativos e domínios de factorização única.
OPÇÃO DA LISTA M1	M		S1/S2	7,5
OPÇÕES DA LISTA M2	M		S1/S2	7,5
Lista M1
ANÁLISE INFINITESIMAL	M		S1	7,5	M215	s
ANÁLISE INFINITESIMAL	M		S1	7,5	M217	s
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS	M		S2	7,5	M222	s
Programa: 1. Equações diferenciais ordinárias de 1ª ordem; 2. Sistemas de equações diferenciais ordinárias de 1ª ordem ; 3. Teoria Qualitativa; 4. Equações diferenciais ordinárias lineares de 2ª ordem; 5. Transformadas de Laplace; 6. Equações em derivadas parciais.
Lista M2
ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA II	M		S2	7,5	M142	s
ANÁLISE COMPLEXA E ANÁLISE DE FOURIER	M		S2	7,5	M212	s
Programa: Introdução às funções holomorfas de uma variável complexa, aos teoremas fundamentais da análise complexa numa variável, e à representação em série de Fourier de funções de variável real periódicas com valores complexos.
ANÁLISE VECTORIAL	M		S1	7,5	M219	s
GEOMETRIA	M		S2	7,5	M152	s
Programa: Fundamentos da geometria euclidiana plana. Semelhança de triângulos. Circunferências e funções trigonométricas. Pontos notáveis do triângulo. Coordenadas no plano. Estrutura vectorial de R2. Cónicas. Transformações geométricas.
GRAFOS E APLICAÇÕES	M		S2	7,5	M281	s
Programa: Conceitos básicos de Teoria de Grafos. Árvores em grafos. Grafos planares. Grafos eulerianos e hamiltonianos. Deverão ainda ser abordados um numero significativo dos tópicos seguintes: Teoria algébrica de grafos (em breve referência). Conectividade múltipla por arestas e por vértices. Emparelhamentos (incluindo o ``Problema da atribuição de empregos'' e soluções algorítmicas). Grafos dirigidos (em breve referência), incluindo redes e aplicações. Colorações, incluindo polinómios cromáticos (em breve referência). Espaços de ciclos e de cociclos.
TEORIA DOS NÚMEROS E CRIPTOGRAFIA	M		S2	7,5	M242	s
Programa: Algumas cifras clássicas e a sua cripto-análise. Descrição detalhada de algumas cifras e protocolos contemporâneos. Testes de primalidade e de factorização.
ÁLGEBRA COMPUTACIONAL	M		S1	7,5	M342	s
Programa: Algoritmos eficientes para operações elementares de polinómios e para a resolução de equações polinomiais, Interpolação, Bases de Gröbner, Integração simbólica e aplicações.
ÁLGEBRA II	M		S1	7,5	M341	s
Programa: Corpos obtidos como quocientes de um anéis de polinómios, extensões de corpos. Corpo de decomposição de um polinómio. Grupo de Galois de uma extensão e grupo de Galois de um polinómio. Acções de grupos e representações de anéis. Álgebras de grupos. Caracteres. Aplicações à Física.
TEORIA DA INFORMAÇÃO E CODIFICAÇÃO	M		S2	7,5	M382	s
Programa: Modelo de Shannon da comunicação. Fontes de informação com ou sem memória. Entropia. Quantidade de informação. Codificação da fonte; compressão de dados. Codificação do canal; detecção e correcção de erros.
TEORIA ALGÉBRICA DOS AUTÓMATOS	M		S2	7,5	M445	s