Jorge Freitas
(CMUP e FCUP)
Resumo:
Vamos considerar a família quadrática $f_a=1-ax^2$ no intervalo $I=[-1,1]$,
para um conjunto de
parâmetros perto de $a=2$, para os quais a derivada ao longo da órbita
do ponto crítico aumenta
exponencialmente e existe uma medida invariante que é SRB e absolutamente contínua em relaŤ‹o
à medida
de Lebesgue. Analisaremos o decaimento do volume com a passagem do tempo dos pontos
de $I$ que até um
dado momento ainda não atingiram um crescimento exponencial satisfatório
da derivada ou que se
aproximaram demasiadamente rápido do ponto crítico.
Como consequência obteremos a variação contínua,
no conjunto de parâmetros referido, das medidas SRB invariantes
e das respectivas entropias métricas.