Isabel S. Labouriau
(CMUP e FCUP)
Resumo:
Considere um problema de bifurcação com um parâmetro e n variáveis,
e com codimensão finita.
Quantas dobras aparecem quando se perturba o problema?
Uma resposta possível é calcular o número de soluções
complexas de uma perturbação geral do problema, que é
um invariante topológico do problema inicial.
Este número dá um majorante para o número de soluções reais do
problema, mas não há garantias de que seja atingido.
Outra resposta possível é calcular o número de soluções
reais de uma perturbação explícita do
problema inicial.
Serão apresentados métodos de teria de singularidades
para os dois cálculos
acima, obtidos em colaboração com M.A.S. Ruas (ICMC, USP, Brasil).
Para problemas de bifurcação com simetria pode-se também contar o
número de forquilhas (pitchforks) e a simetria simplifica bastante os cálculos,
feitos em colaboração com Sofia Castro (CMUP e FEP).